How can you prove it is not your fault?

似乎你认为自行车撞在你车左边就是有力的证据。这可不见得。一个明显的原因是自行车为了避让你的突然右拐而作出的反应。所以，在你没有证人和别的有力证据，你不可能赢。
另外，你又想证明那个证人撒谎。我不认为你随意指责别人的行为，会加深法官对你的观感。