被车撞了

惊魂未定。
刚才从UPS大门口经过，被出来的车撞了，腿/手bruise几处。
消防员来看过，问了几个问题，认为我还清醒，没什么大问题。
警察让交换信息，给了report number，然后就让各自走了。
想请教大家一下，像这种车撞行人的问题，责任完全在车子一方，这样的处理过程正确
吗？
明天打算自己去医生那里看看， 如果查出问题应该找谁呢？
而且也不知道看医生应该用自己的医疗保险，还是车保？
今天的经过我自己需要报告自己的车保公司吗？
谢谢