隔壁房子的树是否应该砍掉？

我们搬到新房子4个月。旁边LOT刚开始动工盖房子。在我家房子和隔壁房子的交界处有2根很老的歪着长的参天大树。这2根树属于隔壁房子的，但是2根树全是向着我家房子扑过来长。打雷下雨时上面树枝往下掉树枝。我和BUILDER说：让他把那2根树砍掉，他就是不砍。他说：我就是不砍，树叶我也不管打扫。。。。
我想问懂法律的朋友，这种情况我是否有理让他砍树。如果那树的树枝掉下来扎到我们头，我们怎么办？ 谢谢！