紧急求教: 孩子被别的孩子打伤了该怎么处理

我儿子九岁, 今天下午, 在daycare里被一个同龄的黑人孩子故意推倒, 嘴唇被碰破, 流了很多血, 当时老师都看到了. 那个黑人孩子也承认了. 晚上回家的时候, 儿子伤口已经止血了, 但肿得很厉害.
请教各位, 我该如何处理. 是否要马上带儿子去急诊,照相留证据. 如何和那个黑人孩子的父母和学校交涉.怎么索赔 (主要是要给那个黑人孩子一个惩罚). 需要什么法律程序.谢谢!