和前任雇主的劳动纠纷，情况有点复杂，现遭对方恐吓

本来很简单的情形：从前任雇主（一美国公司在中国的分支机构）辞职两月，对方故意拖欠最后一份paycheck。多次email催问未果（对方不予理睬），于是在中国申请了劳动仲裁。仲裁还在进行中，对方派律师来沟通，要我撤诉，否则对我不利；我没理睬。接着对方总裁来信，威胁说要在美国起诉我，除非我立即撤销仲裁申请。我想不出对方有什么可以起诉我的，这个不是我关心的重点。如果存心要告，依照当时签订的服务协议逐条对比，总能找出点什么。比如协议里说如有争端，xx州法律为适用法。对方总裁就质问我为何在中国提起仲裁。这样算不算我违约？

重点是，如果 - 如果他们真的不惜代价在美国起诉我，for whatever (say, "continued harrassment" - 我依循正常法律途径申请仲裁，从头到尾没有harrass过前公司任何人；或者我违反了服务协议，比如在中国申请了劳动仲裁），我是否一定要应诉？如果不应诉是否自动判输？对于这样的劳动纠纷，真的判我输对我有何影响？

我现在国内。对方气焰及其嚣张，扬言要索赔百万美金并终身向我追讨债务。我一方面觉得对方小题大做，反应过激，另一方面也得做好必要的自我保护。各位了解美国法律的给我出点建议。谢了。