如果被先生发现我出轨，还有可能要到孩子监护权吗？

在此坦找过，很难看到类似案子。不好意思，再问一次。
1。 和先生在美国结婚10余年。都是绿卡，都没申请公民。
2。 有一个两岁儿子。
3。 不合多年，先生有domesticvoilence 纪录（七年前），但我不想以次为唯一理由。
4。 先生也打过我年迈的老父（三年前），但当时没报警，可心里伤痕永远难消。
5。 双方都工作，收入相近，不需要任何一方负担另一方。
6。 先生独子，我只求share 孩子抚养权和扶养费。
7。 先生有时打骂孩子，我身心交瘁。
8。 我最近开始和另一个人交往，私下地，会不会伤害我们的离婚案？
9。 先生向来掌管家中财政，不许我过问，连我以前的信用卡都收走，和他公用一张。他付bills. 我担心，如果我提出离婚，他会把财产转移，怎么办？其实我的收入不比他少（about 100k each). 我只求公平分到我因该得到的。
10。 我住美国西北。
谢谢。