医院账单纠纷

我在医生诊所验血，样品由医生送到一家医院分析。由于，医生的疏忽，样品送到一家不被我的保险公司cover的医院，所以，保险公司拒付费用。医院把账单再次寄给我。我个人认为，自己无过错，但不知这账单应该谁付？可否要求医院把账单直接寄给医生？医生知道是送错地方了。希望并感谢大家提供建议。