应该是可以要损失的，算算有多少钱，如果少的话律师不一定接。

问题是你和对方有没有形成合同关系。起码对方有一个承诺（offer letter），你也根据这个承诺做了行动（拒绝其他offer，租房子）。或许你可以因为对方违反承诺而要求赔偿。

但是，由于讨赔偿有transaction cost（律师费），如果赔偿小于transaction cost，那么没有律师会接这个案子，你也不会去告。你的问题是如何减少transaction cost，那么只有自己去要。但是没有律师帮助你威胁起诉，人家也不一定理你。

那么折中的一个办法，就是给他们发电邮说你需要赔偿，并且把帐算清楚：
（1）租房子和旅行的钱可能他们会赔，
（2）你拒绝其他offer的东西，无法证明你损失了多少钱，这个东西HR的人也不好随便答应。不请律师是算不清楚的。
（3）精神损失一般来说只有伤害案件（tort）才会有，违反合同（contract）案件不计算精神损失。

祝好运。