根据你的叙述, 移民局并没有认为这个是文字不一致的错误, 而是认为这个职业申请的理由不足。(programmer一般不会是申请的位置, 必须是更specific的, 比如这个web developer)
你需要和律师坐下来好好谈谈申请的策略。 当然这个谈话应该是在当初, 而不是现在。这个公司无权过问。
现在是要问如何亡羊补牢。