什么是”死亡时是根据名字而不是婚姻“?

首先，"死亡时是根据名字而不是婚姻"的前提是（1）相关财产或者债务是个人财产和债务；（2）死亡时有遗嘱指名道姓地继承。

如果财产或者债务是两人的，那么遗孀当然要接受财产和债务。

如果没有遗嘱，死者的个人财产也是要分的，请看纽约无遗嘱继承规则：http://www.nolo.com/legal-encyclopedia/intestate-succession-new-york.html