请教 老猫和其他有经验的人: 修车保险的问题

我们住在新泽西州, 节日期间开车去佛罗里达。 车子停在parking lot。 等我们玩回来, 发现车子被撞 。 警察的 crash report 夹在挡风玻璃上。从report上看, 肇事者来自ohio, 有他的姓名地址生日 电话。 肇事的车是租来的electronic car( 敞篷的旅游观光车). Insurance  Policy Number 是self insured。 我们没有经验, 打电话给当地的警察, 报上Case number, 想问问情况, 他已经下班了。 又打电话给自己的车保险agent, 想get advice, 他直接转给了claim department. Claim 的人说, 可以用我们的保险修($500 deductible ), 然后再向对方要。 车子撞的不厉害,我们已经开回来了。 我的问题是:

先用自己的保险修了, 还是找肇事的人或是他租的 electronic car 公司? 需要找律师吗? 自己的保险公司会帮助handle吗?

非常感谢您的建议!