谁出offer，谁贷款，和房产证上写谁的名字，都是独立的事件

你可以儿子出offer，老爸贷款，最后写老妈的名字，没有人来管。你仅仅以夫妻一方的名字出offer，最后房产证上还可以写两个人的名字。

如果房产证上写一个名字，你可以用quitclaim deed把另一方加上，minimal cost，只是去递交一个表。

最后，如果房子上是一个人的名字，不利因素为：
（1）一方死后，另一方要花钱走继承，而不是直接除名
（2）一方可以独自卖掉房子

但是，离婚的时候，婚后购买的房子具体怎么分，和谁在房产证上没有很大关系。