既然他“谢绝”了美国国籍，纸面证据在哪里？

这只是推论，不是事实.

假设他申请留学美国时，用的是中国护照，上面出生地是美国Rochester。那么，按你所说，美国领事馆可以拒绝visa，要求他申请美国护照才能进入美国; 或者可以建议他填表放弃美国国籍然后申请签证。无论如何，都是应该有纸面证据的。

如果他当时他放弃了美国国籍，现在邓家应该理直气壮地出来说了。恐怕当时他为了图方便，用了他的美国国籍去美国留学。这都是我们的猜测，希望能看到第一手证据。