你应该可以申请HELOC, 但共同的房贷也是一个要解决的问题。

这两个是分开的问题。你申请HELOC银行关心的是你的财政情况，和你现有的房贷是否是共同的无直接关系。但你前夫会要你去把他在房贷上的名字去掉(这应是协议上规定的吧)。要把他的名字去掉可以通过重新贷款，或assumption(和refinancing 差别不太大)，还有一种可能就是把贷款付清了(假如有足够现金)。假如和前夫之问有信任而他现在也不需要贷款，也可暂时不理此事。