无辜逃票被抓

孩子上学要坐地铁，平常是老婆送孩子，今天我送，我有月票，也不需要逃票，我送完儿子把两张放在一起，然后进站的时候也没看，掏出来就用，我没看但有人看着呢，我一进去就说我逃票，要罚100.
我说你看我有自己的呢，但是我也的确犯错了，那个便衣说你可以申诉，但是他的职责就是要罚我钱，只要我用了学生票，可能因为我的确比较无辜，他没有要我的社会安全号码，本来是要的，但是还是要了地址和名字，生日。
真是倒霉，当然我自己也的确有错，现在的问题是，我正好要申请绿卡，不知道会不会影响，要是有影响我就去申诉一下，毕竟我月卡也不是当天买的，要是没有，我也不想去请假什么的那么麻烦，毕竟我也不是完全无辜。
所以想请教一下大家，真是郁闷死了