关于雇用法律问题！

请问在美国同时受雇于两家公司，但属同一行业是否合法？？

其实是我找了一份新的工作，他们需要我马上上班，但原来的公司要再过一个月才能解聘。看了双方公司的合同并未对这方面有明文限制，但还是有点担心，希望各位能指教。

万分感谢！！