挖个坑，老师和同学不能恋爱吗？

有位应邀从中国来的年轻女老师，按合同作为交换项目在美国一个很好的大学教两年书。来后不久，她的班上一个来自其他国家的研究生和她走得越来越近，到了确立恋爱关系的时候了。
不久前，系秘书(department administrator)约见这位老师，告诉她如果和学生建立恋爱关系，合同将立刻被解除。据这位秘书说，老师不能和学生建立恋爱关系，不是自己教的学生不行，自己班上的更不行，因为这样你就不可能公正地对待所有学生。所以多少年来学校的规定很明确，你要恋爱就别要这份工作。还有，老师之间如果是上下级的关系也不能恋爱。
这位老师受到很大的打击，她想知道学校的这种规定是否合法？