求教

我于五年前买了一家餐馆，当时原东主拥有三家同名店，类似于“北京1”、“北京2”、“北京3”，我买下的是“北京3”，原东主还保留着另两家。然而前不久，原东主又在同一城市自己再开了一家“北京4”，对现存几家店有不同程度的影响。
我原来觉得此事不太对，现在从直感觉得：在他出售一个店给我的时候，他同时卖给我了店名的拥有权，那么任何人，包括我们两人，要再开具有同名的店必须有我们两方同意，而不是他一人擅自做主。或者说，没有我们两人的批准，谁也无权用这个店名。
请问各位大侠，我想提起诉讼寻求补偿，有无法律依据？此法是否因州而异？
现在的状况是：我是三号店的法人代表；卖店合约上在未来的店名方面没有附件条件。
敬请指教迷津，多谢！