39 题 答案

大学时听到的小学奥数题，把一堆数学系学生听得叹为观止，大家看看：
　　
　　屋里有100盏灯，编号为1到100；有100个学生，也编号为1到100。然后变态的行为开始了：首先1号学生进屋把所有灯开关按了一下，然后2号学生进屋把编号为2的倍数的灯开关按了一下（注意此时有灯亮有灯灭），3号学生进屋把编号为3的倍数的灯开关按了一下（注意此时有点乱了），以此类推，直到第100号学生进屋，只能按第100号灯的开关。问到最后有几盏灯还亮着？

假设屋里100盏灯原来是灭的.
最后第 1,4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 盏灯还亮着.