问了ChatGPT，它说

什么是P vs NP 问题？

ChatGPT said:

P vs NP 问题 是计算机科学中最重要和最深奥的未解决问题之一，它关系到我们能否高效地解决各种现实世界中的计算问题。

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基本定义

• P（Polynomial time）：指的是可以在多项式时间内被“高效解决”的问题。
  换句话说，有一个算法，它在合理时间内就能给出问题的解。
  例子：

  • 给一组数字，求它们的和。

  • 判断一个数是否为质数（现代算法可以做到多项式时间）。

• NP（Nondeterministic Polynomial time）：指的是可以在多项式时间内验证解是否正确的问题。
  也就是说，即使你找不到解，但如果有人给了你一个候选解，你能快速验证它对不对。
  例子：

  • 数独问题：你可能很难解出一个数独，但如果有人给了你一个填好的表格，你可以很快检查它是否满足规则。

  • 背包问题：给你一个物品选择方案，很容易验证总价值是否达到目标且重量不超标。

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问题的核心

P vs NP 问题的核心问题是：

是否所有“能被快速验证的问题”也都能“被快速解决”？

也就是说，是否 P = NP？