如何证明下面表达式等于0?

$\csc \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4\pi /}{15}\right)+\csc \left(8\pi /15\right)+\csc \left(16\pi /15\right)+\csc \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{32\pi /}{15}\right)=0$

$?$

 

派不好输入，英文google搜索如下。

\csc ((4\pi )/(15))+\cos ((8\pi )/(15))+\csc ((16\pi )/(15))+\csc ((32\pi )/(15)) =0

 

ChatGPT乱解一气。