3rd round interview后该做什么？

3rd round interview从昨天下午1:00到6：00点，一个VP，一个senior director (HM)，两个principal engineer，一个别的部门的director，谈了很多技术问题和非技术问题，自我感觉还不错。最后是HR，由于以前email联系的HR生病，临时换了一个，谈了薪水期望值等问题，交了application form（内含reference等信息），但是忘了问多长时间给答复。我接下来应该怎么做？

1。需要写thank you letter吗？如果写的话，该写给谁？只有HM和以前那个HR的email。

2。需要进一步follow up吗？

3。如果给offer的话，会先给email offer，然后再给正式书面的offer吗？

4。Background check会在给offer前做吗？是不是可以通知做reference的同事做准备了？