非也

1 那人也要往管理层发展；
2 CFO直接给OFFER，it may mislead her that she has privilege
3 她也可能误以为可以越级报告
4 ....

我以为此举有百害而无一益，如果将来楼主与之发生冲突，伏笔就在今日埋下。

让楼主给offer，would eliminate all the ambiguity.

CFO在此事上的处理不妥，本来是新主管在下属面前树立威信的机会，自己拿去给自己连锦上添花都谈不上，无谓地浪费公司资源。