取得加拿大绿卡如何回美国

我现在持H1在美国，明年5月份6年的期限用完。没有申请美国绿卡。
想请教的是：

如果我明年5月前拿到加拿大绿卡，可否登陆后持H1回美国？（到时H1可能只剩几天或几星期，美国边境移民官是否拒绝我入境？）如果入境美国成功，H1到期在美国失去身份逾期居留，从美国开车到加拿大用加拿大绿卡，美国是否留下逾期居留的记录。

如果明年5月后拿到加拿大绿卡，可否立即申请10年多次往返的美国签证？（按规定H1六年到期后需到美国以外的国家呆一年）

我听说有人登陆加拿大后，返回中国大陆，三年过后申请公民，并没在加拿大坐“移民监”，这可能吗？