和我妈妈一模一样的经历。过程很简单，结局很美满，不用担心

我妈妈今年按指纹的时候第一次没通过，第二次去也没通过，不知道是因为年纪大了还是什么别的原因。（后来听说按指纹的时候涂点lotion会有帮助，如果你第二次还没按的话可以试一下）
我们原定回国探亲的两天前接到通知，题目有点吓人（Intent to deny your application or something similar,具体的记不清了），说是没办法做background check, 需要我们自己提供无犯罪记录（Furnish certified police clearance for all cities that you have lived since 2012)。 我只有一天时间拿到并提交这个东西，当时也挺紧张的。我当时的主要问题是因为我母亲是2012年9月来美，不知道他们是不是还要在中国的记录。打电话去USCIS 问了下，他们说只要在美国的。我就带着我妈妈和护照去了local police department, 他们有专门的一张表格，适用于整个州。办事员在系统里查一下，敲了个章，交了20块钱走人。我把表格寄出去了，几个月后有一个和简单的interview，绿卡就拿到了。
不过我妈妈来美后只在一个城市居住过，所以只需要一个城市的无犯罪记录。你现在不用急，没准儿第二次指纹就通过了。即使没通过，你再等着看USCIS给你发信中的要求。如果要求5年内的所有州的记录，可能你也得想办法办了。先给外州的警察局打个电话问问这种情况怎么办。一般在美国办事还是比较方便的，肯定有办法，不一定需要本人去。
还有，即使你妈妈因为过去5年多次往返于中美之间需要在中国的记录（这个要等拿到信后打电话给USCIS澄清一下），也应该不是难事。让亲属在所在地派出所出个证明，再公证一下应该就可以了。当然因为本人不在也许得托托关系啥的。
good luck!