请问美国绿卡和加拿大绿卡可以同时办吗?

我刚刚搬到底特律和加拿大只有一桥之隔,现在正准备办美国绿卡,身边很多人都办了加拿大移民,因为美国绿卡要等很久,所以我们也准备办加拿大移民,觉得这样比较保险,请问美国绿卡和加拿大绿卡可以同时办吗?有没有什么冲突呀,现在办加拿大技术移民又要多久呢?另外我现在一个研究所做生物学研究,还请各位提供些办绿卡的信息(美国的加拿大的都非常欢迎)和好的移民律师!在此万分感谢!