H4/H1 身份转换问题

我现在opt身份快要到期了，刚刚找到研究所工作，准备申请H1,但是据说 paperwork 耗时很长，可能来不及在opt过期之前把H1申请下来。我领导现在H1。有人建议在opt过期之前先申请H4，以防万一。
我的问题是，由于H4和 H1申请的间隔很短，不一定哪个先批下来，到时候会不会对我的身份造成不良影响。请了解情况的朋友指点，谢谢了。