没错，父母成为公民，子女可能自动成为公民。不过应该指出，这是有前提的！

1.子女只能在父母成为公民后出生或者还没到18岁（而且要已经持有绿卡），才可以自动成为公民，父母入籍时子女年龄超过18岁，需要自己重新申请，经过考试，宣誓才能成为公民。

2.符合第一条的条件，子女申请学校当然说自己是公民，不过，据我所知，学生还是需要有证件原件呈交给学校以作证明，不然学校不会接受你的说法。（入籍证明或者护照）。