想快些办签证，这末办好吗？

最近找到了一个学校的研究职。对方同意给我H1，但他们似乎不很急--大概不知道H1的近况吧，想按正常的路子给我申请。真的好想快些把H1弄到手，因为我目前的签证也仅剩4，5个月了，怕万一不成的话还有周旋余地。不知怎末办好，怎末说好能要求老板给我办加急呢？
此外，听说加急要多花1000刀，我宁愿自己承担。和老板说出来好吗？符合美国人的思维习惯吗？对方是医科大学的Dr.
谢谢。