婚姻绿卡失效后的身份问题

本人结婚两年，有1岁小孩。拿到family-based绿卡1年，目前打算离婚。
老公表示如果离婚不支持申请永久绿卡。
目前有全职工作，目前的单位很可能不支持申请H1B.请问如果离婚，可否自己办绿卡？
如果不可行，需要申请什么签证才可以合法工作？
另外，如果换工作很可能去外州，如果在本州file divorce的话，是不是有不许搬家的限制？
谢谢大家的反馈。