一般说来zzz

移民局只是会要求在以往居住过的国家的政府机关开出一份无犯罪证明。我没有听到过要求居住过的城市也分别开出。

其实您可以这样做看看：要求开证机关写明从何年何月居住过哪些城市，在以上居住过的城市中，没有发现有任何犯罪记录就可以了。(No any criminal records among these cities)

在美国，如果您有前科，一般说来在FBI的犯罪系统中都可以找到您的大名，而且每个县的警察署都和那个系统有link的。
名字自动会pop up。

as a result, just one police report is enough.

周末开心！~