请问绿卡后的换工作

拿到绿卡快九个月了，一直还在为原雇主工作。现在市场太坏，好不容易找到一份新工作，新工作和现在的工作领域毫不相关。一个朋友说拿到绿卡后要一年才能换工作。真的假的？搞的我都不敢辞职, 但新公司催着去上班，不然就取消 offer, 真着急啊，其实我自己实在不想在现在的地方继续干下去了。