有美国绿卡，可以偷偷地去一趟加拿大吗？

我知道有绿卡可以去加拿大，但是我想偷偷地去，不想被美国知道，大约需要在那里呆一个礼拜吧。我听说开车去可以不留出境记录，但是开车回来的时候会留吗？谢谢各位大侠。