问个医疗保险的事

两口子最近都失去工作，也没有了医疗保险。在目前的情况下也不知猴年马月能找到工作，想给孩子申请一个政府的医疗保险（低，无收入家庭），不知对孩子将来（比如，升学什么的）会不会有不良的影响？ 对大人申请绿卡/公民有没有影响？

谢谢！