雇主只想给我J1签证，我如果现在交140是不是就可以办H1?

我现在是H1，正准备换一个非常想去的地方去做博士后。但
未来的雇主只想给我J1签证，怎么办？
我如果现在交140是不是就可以跟他们说办H1?

我现在 NIW 还在准备之中，如果等推荐信到齐肯定来不及了，
我可不可以先交除了推荐信以外的东西，拿到收据再说?
这种情况下会不给收据直接据我吗？将来是等RFE好还是主动
撤回case再交一份完整的NIW申请比较好？