我以这样的理由要求公司尽快办绿卡，合适吗？

上班半年，去年底跟公司谈过绿卡的事情。 上星期老板叫我跟人事部发封邮件详细解释一下为什么要尽快申请绿卡。他说，“Because you did a great job, we want to make you happy.”我提到LG目前在中国工作，没有绿卡的话，他将不可能在美国找工作，我们也就不可能团聚。 不知道这样的理由是否有说服力？公司会不会因为我LG在国内而开始担心我会不安心工作？
谢谢指教？