婚姻绿卡需要多久？

bf是从留学生毕业转到H-1B visa, 我是跟着父母转成公民。。

我们在一起快4年了，本来是想等我大学毕业再结婚，但是不忍心bf因为身份问题一直被老板剥削，而且他也想继续读master (international 学费也太贵）。

与双方父母商讨后决定让我们先登记，然后等我大学毕业再举行婚礼。

如果先登记的情况下是不是就可以算结婚？这种情况下可以为他申请绿卡吗？ 如果可以的话，多久可以被approve? 申请后多久可以申请学校读书？

谢谢