子国际问题请教

孩子出生在美国，父母亲是中国国籍，所以孩子能申请中国国籍。但是如果父母亲申请美国绿卡，孩子还能选择美国国籍吗？还是需要给孩子通过亲属移民来申请绿卡。
另外，如果现在不为孩子申请中国国籍。父母亲申请绿卡后放弃绿卡回国，那时孩子申请中国国籍容易吗？
谢谢！