--个人意见，仅供参考

对于你的这个问题，我也不是很清楚，但看到很久了也没有人回答，我就以我的理解给你提供点思路。
首先要搞清楚的就是你现在的H1身份过期了没有。如果过期了，我想新公司是不能给你再申请个新H1的；如果没过期，要证明还不简单么？

最后我还要说一句，你既然都让你现在的公司办延期了，也就是说你答应要继续留在这里工作，却还去再弄个公司跳槽，这似乎不太对头吧？我劝你还是等现在公司的延期下来，好好工作一段时间再说吧。别失掉诚信，真的，这很重要。