沉不住气了：请教小白兔等朋友，关于H1B 加急

我J1本来是七月底到期，但是新的位置希望我七月初就开始。
开始还打算做到底才走的，但是后来新的老板同意办加急(premium)，想到加急是 "Noticed within 15 calenday days"，我就和前老板说定7月1号就离开了。因为牵涉到payroll和他的budget(老板近来经费紧张)，老板也已经给学校相关部门讲过了。这样我的J1身份七月1号就失效了，虽然我手头的DS2019是到7月31号。 【请各位朋友确认一下】

现在我已经在用自己J1签证的days of grace了(30天），还剩18天。

H1B petition是6月16号递交的，但是现在新单位的小秘说我的申请还没有further information。催问是不是有了Notice of Receipt，小秘还没有回音。【有些说明，开始我的申请是一个小秘办，但是后来(20号左右）该人休假，case直接转到了办公室的Director手里。这样每次联系反应都会慢一些。】

以上是我的简单情况，问题是:
1。这种情况对加急的H1B正常吗？
2。通常还要多久可以拿到physical的批准？那个director说，新的H1B必须收到通知件(paper notice)，我才能工作。【另外那个director说，在他4年半的工作经历中，像我这种情况还没有被拒过】
3。我今天问那个director要receipt number了。虽然还没有拿到，但是我想他应该已经有了这个number（递交上去已经20多天了）。我拿到这个号码，可以直接给USCIS联系询问吗？

4。如果上面的回答都很negative，我现在需要办理H4吗？如果需要办，这17天还来得及吗？

多谢，顿首!