只有H1有加急，H4没有加急，也没有规定必须A/G必须申请难民

才能转其它类别签证，因为申请难民如果获准，本身就是合法身份，可以直接申请绿卡，不需要再转其它非移民身份。如果不获批准，那会被纳入递解程序，也无再申请其它非移民身份。
但是，A/G转其它非移民身份，需经过美国国务院批准是事实。
另外如果中国政府反对当事人这样做，可以撤销其外交护照，那样当事人身份马上失效，所以相对来说是一个比较复杂的情况，需要获得中美政府外交机构的同意