父母在美 申请绿卡 一年有效签证

父母1/07来美探亲，定于7/07回国。由于担心移民政策改变，打算趁其在美为他们申请绿卡。本人是公民。

1 为父亲申请，是否必须提交父母的结婚证？我的出生公证上有父母双方的名字。
2 父母的签证有效期是从12/06至12/07。如他们暂不申请绿卡，打算回国办理一些事宜后再回美办理绿卡，我的理解是他们可于12/07前再回美，无需签证。是否正确？可待多久？我打算他们回来后再为其申请绿卡。

望各位指教。谢谢。