大学H1转到公司，可否立即开始工作

本人现在是H1身份在大学工作，不占用
名额。现在的H1有效期到08/2005。
最近得到一公司的offer，想尽快去上班。
不知可否在公司递上H1 transfer申请收到
receipt后，立即去上班。如果H1 transfer
在9月份被移民局批准，而开始日期是10/01/2004，
则希望那时我的EAD申请已经被批准，然后
用EAD。如果可行的话，H1 transfer申请上
的开始日期应该填那天？