关于父母探亲签证，请各位大侠及有经验人士过目

我是学生，想邀请父母来美国参加我的婚礼。未婚夫是绿卡。妈妈曾在2004年来美探亲过，这次想让他们一起来。我的问题是：
1.是否可以以我个人名义邀请，而不放他的材料，主要是担心他的绿卡身份有影响。
2.如果不放未婚夫的材料而签证官问起他身份问题的话，让我父母如实说，还是说不清楚比较好。
谢谢。