白兔你好：合法进入美国的后来非法打工被抓会怎么样？

H1和H4身份来美，后来买了房子，生了小孩，但是也不想在美国到老，所以H4非法打工赚钱，如果被抓了，
1。是马上就和H1一起被押回国么？还是要进入递解程序，上法庭啊什么的，需要个1年半载的时间呢？（主要想有点时间处理房子和钱）
2。小孩如果以后给父母申请绿卡，一旦母亲有过非法打工的记录，还能进入美国么？还能申请绿卡么？
非常感谢你的解答。