请教律师跟绿卡申请过程的长短有联系么

谢谢您关注我这个问题。
我想找律师帮我办H1和绿卡。
有一位律师收的H1费用比别人多一千美元，绿卡申请费用也贵。
可我对申请这些毫无头绪。
假设两个律师准备的材料完全相同，请问，律师的身份有可能会影响绿卡申请的过程快慢么？
谢谢您。