小白兔，我的听起来不复杂，却又极度头疼的问题!!

我是绿卡持有者，申请公民被fbi name check卡住，第一次手印已一年有余。女友是加拿大公民。
现在的问题是她可以持TN签证美国，但她即使来了美国，我们却无法结婚，因为将来给她办美国绿卡时移民局会认定她当初进入美国隐瞒了真正的目的，是fraud.
要是等我的美国公民结束背景调查，她再以公民结婚签证进来，恐怕是猴年马月了。
难道在自由的北美，还要活活的拆散我们吗?白兔， 有啥办法?谢了。