理论上, 你写的信是没用的.

因为有这么一个精神:

任何人都不能代表当事人的真实意思表示.

所以, 你写给海关的信, 是不能代表你母亲的真实意思表示, 是没用的.

如果你母亲不懂英语, 海关有义务找翻译. 不必为语言问题担心.