Help! H1 transfer from profit to non-profit

我现在在一加会计公司上班, 但是我想改去一所大学上班.
请问这样的H1 transfer是可以的吗?

还想问一下一般来说, 大学拒绝帮助H1 transfer的可能性大吗?还是只要我已有一个H1, 新的东家就不太会拒绝?

谢谢

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