请教小白兔两份钱等大侠J签证过期后的身份问题

我去年持J签证来美做博士后，上个月底一年合同到期，现在还有半个月就必须回国了，下一任博士后的位置还没定下来，我担心回国服务期限的限制会让我不能及时重新返回美国。如果我以H签证重新到美国来大概需要多久时间能够办好？有没有其他途径来保持我留在美国的合法身份，让我不必回去，直至我找到新的博士后位置？谢谢。